«Pivot»: Λύση στο διάσημο πρόβλημα «μετακίνησης του καναπέ» από τα «Φιλαράκια» έδωσε μαθηματικός
Μία από τις «10 κορυφαίες μαθηματικές ανακαλύψεις του 2025» έγινε χωρίς τη χρήση υπολογιστών χάρη στην εργασία 7 ετών.
Οριστική λύση σε ένα από τα πιο δύσκολα προβλήματα γεωμετρίας που απασχολούσε τους επιστήμονες για περίπου 60 χρόνια, έδωσε ένας Κορεάτης μαθηματικός, κερδίζοντας παγκόσμια αναγνώριση για μια απόδειξη που επιτεύχθηκε μάλιστα χωρίς τη βοήθεια υπολογιστών.
Ο 31χρονος Baek Jin Eon, ερευνητής στο Κορεατικό Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών, απέδειξε ότι κανένα σχήμα με μεγαλύτερο εμβαδόν από ένα ήδη προτεινόμενο δεν μπορεί να μετακινηθεί μέσα από έναν διάδρομο σταθερού πλάτους με σχήμα ορθής γωνίας.
Με αυτόν τον τρόπο έλυσε το «πρόβλημα της μετακίνησης του καναπέ», που διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1966.
Βέβαια, εκτός από την μαθηματική κοινότητα, το πρόβλημα έκανε την εμφάνισή του και στην ποπ κουλτούρα, μέσα από μία δημοφιλή σκηνή στη σειρά «Τα Φιλαράκια», όταν ο Ρος, η Ρέιτσελ και ο Τσάντλερ προσπαθούν να μεταφέρουν έναν καναπέ από τις σκάλες της πολυκατοικίας τους. Την ώρα που μετακινούν τον καναπέ, ο Ρος φωνάζει «Pivot» που σημαίνει «περιστροφή».
Το πρόβλημα θέτει ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: ποιο είναι το δισδιάστατο σχήμα με το μεγαλύτερο δυνατό εμβαδόν που μπορεί να μεταφερθεί μέσα από έναν διάδρομο σχήματος L, πλάτους μιας μονάδας; Παρότι είναι εύκολο οπτικοποιηθεί, το πρόβλημα παρέμενε άλυτο για δεκαετίες.
Το 1992, ο μαθηματικός Joseph Gerver πρότεινε ένα σύνθετο καμπύλο σχήμα, γνωστό ως «καναπές του Gerver», ως πιθανή λύση.
Ωστόσο, κανένας δεν μπόρεσε να αποδείξει ότι ένα μεγαλύτερο σχήμα δεν θα μπορούσε να υπάρχει κάποιο άλλο μεγαλύτερο σχήμα.
Σύμφωνα με τον Independent, μετά από επτά χρόνια εργασίας, ο Δρ. Baek έδειξε ότι το σχέδιο του Gerver ήταν πράγματι βέλτιστο. Δημοσίευσε την απόδειξη των 119 σελίδων στη βάση arXiv στα τέλη του 2024, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι «δεν μπορεί να υπάρξει κανένας καναπές μεγαλύτερος από τον καναπέ του Gerver».
Είναι χαρακτηριστικό ότι, σε αντίθεση με πολλές προηγούμενες προσπάθειες, το έργο του Baek βασίστηκε εξ ολοκλήρου στη λογική συλλογιστική και όχι σε προσομοιώσεις μεγάλης κλίμακας από υπολογιστές.
Στις 10 κορυφαίες μαθηματικές ανακαλύψεις του 2025
Το περιοδικό Scientific American συμπεριέλαβε την έρευνα του Baek στις «10 κορυφαίες μαθηματικές ανακαλύψεις του 2025».
Σύμφωνα με όσα αναφέρει το περιοδικό, «ενώ πολλοί ερευνητές έχουν βασιστεί σε προσομοιώσεις υπολογιστών μεγάλης κλίμακας για να λύσουν το μέγιστο μέγεθος καναπέ, είναι εκπληκτικό το γεγονός ότι η τελική λύση του Baek Jin Eon δεν εξαρτάται καθόλου από τους υπολογιστές».
Μάλιστα, παραπέμποντας στη γνωστή σκηνή από τα «Φιλαράκια», το Scientific American αστειεύεται ότι η λέξη «Pivot» που φώναξε ο Ρος απαίτησε μια εργασία 199 σελίδων.
Η απόδειξη του Δρ. Baek βρίσκεται επί του παρόντος υπό αξιολόγηση από ομότιμους στο Annals of Mathematics, ένα από τα πιο έγκριτα περιοδικά στον κλάδο. Ενώ η διαδικασία αξιολόγησης συνεχίζεται, η εμπιστοσύνη στο αποτέλεσμα είναι υψηλή εντός της μαθηματικής κοινότητας.
Ο Δρ. Μπεκ άρχισε να εργάζεται πάνω στο πρόβλημα ενώ υπηρετούσε ως ειδικός έρευνας κατά τη διάρκεια της υποχρεωτικής στρατιωτικής του θητείας, συνέχισε τις διδακτορικές του σπουδές στις ΗΠΑ και αργότερα ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στη Νότια Κορέα.
Επιλέχθηκε πέρσι για το πρόγραμμα June E Huh Fellow, το οποίο υποστηρίζει νέους μαθηματικούς κάτω των 39 ετών για έως και μια δεκαετία. Συνεχίζει μέχρι σήμερα να εργάζεται πάνω σε προβλήματα βελτιστοποίησης και προκλήσεις στη συνδυαστική γεωμετρία.
